Partie C : vers la fonction exponentielle

Le fichier de géométrie dynamique suivant montre le nuage de points bleus, représentatif de la suite `(u_n)`.
1. Cocher la première case : des points oranges apparaissent. Que représentent-ils ?
2. Cocher la deuxième, puis la troisième case : des points verts et roses apparaissent. Que représentent-ils ?

On peut décrire le procédé entrepris comme un moyen d'« intercaler » des points entre deux termes de la suite géométrique `(u_n)` sous la condition que les valeurs calculées suivent la même évolution que les termes de la suite.
Cela permet de conjecturer l'existence d'une fonction, définie pour tout nombre réel `x`, dont la courbe représentative passe par tous les points déjà représentés à partir des termes de la suite `(u_n)`.
3. Cocher les deux dernières cases et observer la courbe représentative de cette fonction.
Il s'agit d'une fonction exponentielle.
Par lecture graphique, donner le signe et les variations de la fonction exponentielle définie, pour tout nombre réel `x`, par \(f(x)=100\times 2^{0,02x}\).
4. En calculant des images, retrouver les valeurs du tableau réalisé dans la partie B.
5. Déterminer le nombre de bactéries au bout de 23 minutes.